☛ Résolution d'inéquation avec cosinus (1)

Énoncé
Résoudre sur \(]-\pi~;~\pi]\)  l'inéquation \(\cos(x)\leqslant \dfrac{1}{2}\) .

Solution

On peut s'aider d'un cercle trigonométrique pour trouver l'ensemble de solutions.

Il s'agit  ici  de donner l'ensemble des réels de  \(]-\pi~;~\pi]\)  dont les points bleus du cercle sont les images, après enroulement de la droite des réels sur le cercle trigonométrique.
L'ensemble des solutions est \(\left]-\pi~;-\dfrac{\pi}{3}\right] \cup \left[\dfrac{\pi}{3}~;~\pi \right]\) .